Si en la pantalla del carrito nos encontramos que nos aparece indicado un supuesto descuento del 0% es porque hay un error en el código de prestashop. Para arreglarlo debemos modificar el archivo "controllers/front/ParentOrderController.php", donde tendremos que modificar dos lineas

Normalmente son las lineas 335 y 337, pero te recomiendo que te asegures comprobando lo siguiente:

Primero, reemplazar esta linea:

$product['is_discounted'] = $product['price_without_specific_price'] != Tools::ps_round($product['price'], _PS_PRICE_COMPUTE_PRECISION_);

Por esta otra

$product['is_discounted'] = Tools::ps_round($product['price_without_specific_price'], _PS_PRICE_COMPUTE_PRECISION_) != Tools::ps_round($product['price'], _PS_PRICE_COMPUTE_PRECISION_);

Y después reemplazar esta otra:

$product['is_discounted'] = $product['price_without_specific_price'] != Tools::ps_round($product['price_wt'], _PS_PRICE_COMPUTE_PRECISION_);

Por esta:

$product['is_discounted'] = Tools::ps_round($product['price_without_specific_price'], _PS_PRICE_COMPUTE_PRECISION_) != Tools::ps_round($product['price_wt'], _PS_PRICE_COMPUTE_PRECISION_);

Si no ves los cambios ve a preferencias>rendimiento y borra la caché